无理数的概念包括什么?判断无理数的三个方法是什么?

2022-11-11 17:44:38     来源:财经中国网

一、实数的分类

1、按定义分类

2、按大小分类

其中我们要特别注意“0”不是正数也不是负数,但“0”是整数,是有理数,是实数。

二、有理数

1、概念:能够写成分数形式m/n(m、n是整数,n≠0)的数叫做有理数。

2、0不是正数也不是负数,但0是整数。

3、有限小数和无限循环小数都可以化为分数,所以他们都是有理数。

三、无理数

1、概念:不能够写成分数形式m/n(m、n是整数,n≠0)的数叫做无理数,即无限不循环小数叫做无理数。

2、无理数的形式

有规律不循环的数是无理数,循环的是有理数。

判断无理数的三个方法

1、含π的数,如:2π等;

2、根式,如:√5等;

3、函数式,如:lg2,sin1°等。

若将无理数写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。 常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e(其中后两者均为超越数)等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。

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